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よく間違える2種類のボラティリティとは?ビットコインで計算もしてみた

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以下の記事ではビットコインの価格等のヒストリカルデータを簡単に取得する方法をご紹介させていただきました。

ビットコインの過去データを無料で取得できる5つのWebサイト

せっかくなので、今回はこのデータを使ってボラティリティを計算したいと思います。

その前にボラティリティについて簡単にご説明いたします。

ボラティリティとは

ボラティリティにも2種類あります。

1つはヒストリカルボラティリティ(HV)、もう1つはインプライドボラティリティ(IV)です。

 

ヒストリカルボラティリティ

ヒストリカルボラティリティはその名前の通り、過去の値動きがどれくらい激しかったかを表していると考えていただければ結構です。

下の図を見ていただければ、左側は値動きの幅が小さいのに対し、右側は大きくなっているのがわかります。

この場合、幅が小さいほうはボラティリティが小さく、幅が大きいほうがボラティリティが大きいという事になります。

ここで気をつけていただきたいのは、ヒストリカルボラティリティはあくまで過去の動きの激しさを表しているのであって、将来の予想等は何も反映されていません。

ヒストリカルボラティリティが高ければ”恐らく”今後のボラティリティも高いんじゃないかという予想はできますが。

 

インプライドボラティリティ

こちらはかなりややこしい話なので、読み飛ばしていただいて結構です。

世の中にはオプションというものがあります。

例えば「1年以内にビットコインを100万円で買える権利」なんかがオプションです。

オプションは権利ですので、権利を売る「売り手」と、買う「買い手」がいます

この場合、1年以内にビットコインの価格が100万円+(オプションの購入価格)以上になれば、買い手は得しますし、逆にそれ以下であれば損します。

 

例えばこのオプションを3万円で買ったとします。

その後1年以内にビットコインの価格が200万円となった場合、買い手は売り手から100万円でビットコインを買い、すぐさま200万円で売ることができます。

すると、買い手はここで100万円儲かり、オプションに3万円払っていますから、合計すると97万円の利益が得られます。

 

逆に1年間ずっとビットコインの価格が50万円であった場合、買い手は売り手から100万円でかうメリットがありませんから、この権利を放棄します。

すると、最初にオプションを買うのに使った3万円だけ損します。

 

ここまでがオプションの簡単な説明です。

さて、このオプションの価格はボラティリティが重要です。

なぜかというと、ボラティリティが高いほどオプションの価格は高くなります。

 

例えば下の図のような商品Aと商品Bがあり、それぞれ完全な横ばいの相場だったとします。

両方とも平均も同じで、違うのはボラティリティだけです。

ボラティリティが小さい商品Aは100万円を超える事は一度もなかったのに対し、ボラティリティが大きい商品Bはちょくちょく100万円を超えています。

こんな感じでボラティリティが高いと、例えトレンドは横ばいとか下降していても瞬間的には価格がめちゃくちゃ上がって得するラインを越えたりするって事です。

つまり、ボラティリティが大きければ大きいほど、オプションの買い手は勝てる可能性が高くなるという事です。

という事は逆に、ボラティリティの大きい商品を対象としたオプションの方が人気が出ますから、価格は上がります。

 

長々と説明しましたが、要するに、オプションの値段はボラティリティによっても決まるということです。

 

さてようやく本題ですが、先ほど挙げた例のボラティリティは過去のボラティリティではなく、これから1年以内のボラティリティ、つまり予測値です。

予測というのはそれぞれの投資家の心の中にあるもので、人それぞれです。

しかし予測した結果、オプションを購入するため、オプションの価格は投資家の予測の結果と言えるでしょう。

ですので投資家の

ボラティリティを予想→オプションを買う

という行動の逆を読み、

オプションの価格を知る→投資家が考える心の中のボラティリティを推測

という事もできるわけです。

そしてこの投資家が考える心の中のボラティリティというのがインプライドボラティリティとなります。

ボラティリティのまとめ

以上をまとめます。


①ボラティリティにはヒストリカルボラティリティ(HV)とインプライドボラティリティ(IV)の2種類ある。

②ヒストリカルボラティリティは過去の値動きの激しさを表しており、そこから将来の値動きを予想する。

③インプライドボラティリティはオプションの価格から求められ、オプションへの投資家が将来見込んでいるボラティリティの事


 

ビットコインのヒストリカルボラティリティ

ようやくですが、ビットコインのボラティリティを計算します。

こんだけ説明しておいて、ヒストリカルボラティリティしか計算していません。

なぜならビットコインにはオプションがないからです。

BitMexの価格なんかは実際のビットコインが動いているわけではないので、一種のオプションのような気がしなくもないですが、オプションに関しては素人なのでよーわかりません。

それはともかく、ヒストリカルデータを用いてビットコインのオプションを計算しました。

2017/12/1から2018/3/17までの20日ヒストリカルボラティリティの変化はこんな感じです。

20日ヒストリカルボラティリティ

どうせならと思い、複数の情報ソースから計算してみました。

当たり前ですが、大体同じようになっているので、まあそんなおかしなデータは入っていないんでしょう。

また、青のCoinMarketCapはボラティリティが低くなっていますが、これは恐らく使用しているデータが多数の取引所の価格を合成したもので、合成の過程でばらつきが消しあったんじゃないかと勝手に思っています。

1つ面白かったのは、ビットコインバブルの時は、黄色のビットフライヤーのボラティリティだけ他に比べて異常に高かった事です。

やはりあの時は日本でお祭り騒ぎだったんだなあと今さらしみじみと思います。

しかし、最近は他の取引所と大差ない値に落ち着いており、あの狂乱も静まってきたんだなという事が推察されます。

また、最近はボラティリティも低く、価格も下がってきており、じわじわ下がるという嫌な感じですね。

ビットコインのボラティリティと価格

※CoinMarketCapのデータより作成

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