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均等加重平均指数とは?時価総額加重平均との違いを簡単解説

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以前インデックスの記事の途中で、時価総額加重平均と株価平均という2つの指数の算出方法を解説しました。

【投資初心者】投資でよく聞くインデックスの意味、わかりますか?

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今回は均等加重平均指数を一般的によく使われている時価総額加重平均指数との違いを中心に解説したいと思います。

 

ちなみになんでこれを書こうと思ったかというと、最近東証REIT Core指数という指数が設定され、これがまさに均等加重平均だったからです。

「東証REIT Core指数」の算出・公表について

均等加重平均型の指数(インデックス)とは

一言で説明すると、均等加重平均は時価総額に関係なく、すべての銘柄を均等に組み入れています。

それに対し、時価総額加重平均は時価総額の大きい銘柄を多く組み入れています。

なんだかわかりにくいので、とりあえず簡単な例で考えてみましょう。

 

時価総額加重平均と均等加重平均の簡単な例

指数の計算

ある時点で時価総額が1,000億円の企業Aと、時価総額が100億円の企業Bがあったとします。

そして、最初の時点で100ポイントとなる均等加重平均と時価総額加重平均の2つの指数を作ったとしましょう。

同じ100ポイントといっても、中身は違っています。

 

時価総額加重平均指数の算出

まずは時価総額を考えます。この場合は時価総額は合計1,100億円となっています。

また、この指数の算出時点では100ポイントですので、以下の式が成り立ちます。

\[
100(ポイント)=1,100(億円)
\]

式を見て頂けると、時価総額が上がれば指数も上がりますし、逆に下がれば指数も下がるという事がわかります。

 

均等加重平均指数の算出

均等加重平均では、すべての企業を同じ割合だけ指数に組み入れます。

2つの企業の場合は50%ずつですね。ちなみに企業が3つになると33%ずつ、4つだと25%ずつとなります。

 

さて、企業Aと企業Bしかない場合、

指数の算出時点では以下のような式が成り立ちます。

\[
100(ポイント)=50(ポイント〔企業Aの分〕)+50(ポイント〔企業Bの分〕)
\]

 

小型株の影響

次に時価総額が小さい企業、いわゆる小型株の指数への影響を考えます。先ほどの例では時価総額が100億円の企業Bです。

企業Bの時価総額が倍、つまり200億円になったとき、それぞれの指数はどうなるでしょうか。

 

時価総額加重平均指数の場合

企業Bの時価総額が倍になると、2つの企業の時価総額の合計は1,200億円となります。

そのため、指数は109ポイントとなります。

計算の仕方は以下のような感じです。

\[
109(ポイント) = 100(ポイント)×\frac{1,200(億円)}{1,100(億円)}
\]

企業Bは時価総額が倍になったのに、指数は9%しか上がっていません。

これは時価総額加重平均型では時価総額の大きい企業(企業A)を多く組み入れているからです。

 

ちなみに同じように企業Aの時価総額が倍、つまり1,000億円から2,000億円になった場合は、同じように計算すると指数は191ポイントとなります。

やはり時価総額加重平均指数は時価総額の大きい企業の影響が大きい事が確認できました。

 

均等加重平均指数の場合

企業Bの時価総額は100億円から200億円になった時、均等加重平均指数はなんと150ポイントになります。

計算式は以下のようになります。

\[
\\150(ポイント)=50(ポイント〔企業Aの分〕)+100(ポイント〔企業Bの分〕)\\=50(ポイント)×\frac{1,000(億円)}{1,000(億円)} +50 (ポイント)×\frac{200(億円)}{100(億円)}
\]

 

 

ちなみにこちらも企業Aの時価総額が1,000億円から2,000億円になった場合を考えると、指数は先ほどと同じく150ポイントとなります。

時価総額加重平均型と比べると、大型株の影響がより小さく、小型株の影響がより大きくなっています。

 

 

均等加重平均型指数に連動するファンドの特徴

均等加重平均型指数に連動するファンドの時価総額加重平均型との違いを挙げたいと思います。

主な違いは均逆張り戦略となっている事、市場価格を歪めてしまう可能性がより大きい事でしょう。

逆張り戦略

均等加重平均型指数に連動するファンドは逆張り戦略のようになっています。

ちなみに逆張りとは簡単に言うと、下がったときに買って、上がった時に売る戦略ですね。

ではなぜそうなっていると言えるのかをご説明します。

 

指数にはリバランスというものがあります。

最初に指数を設定してから時間がたてばたつほど、その指数を構成している銘柄のバランスが悪くなってくるんです。

そこでこのバランスの悪さを調整する作業をリバランスと言います。

 

例えば先ほどの時価総額が1,000億円の企業Aと100億円から200億円になった企業Bの例でご説明します。

企業Bの時価総額が200億円となった時点では指数は150ポイントになります。

しかし、内訳は企業A分が50ポイント、企業B分が100ポイントとなっており、これではBの割合が大きいので均等加重平均となりません。

そのため、新たな指数を作ります。同じ150ポイントですが、企業A分を75ポイント、企業B分を75ポイントとします。

さて、実際にこういう指数に連動するファンドがあった場合どうなるかというと、企業Aを25ポイント分買い増し、企業Bを25ポイント分売るという事です。

つまり、値上がった企業Bの株を売り、値下がった企業Aの株を買い増すという状況になっています。

これはまさに値下がった株を買う逆張り戦略と言えるでしょう。

 

市場価格を歪めてしまいやすい

均等加重平均型指数のファンドは資産が大きくなるにつれ、価格を自らでゆがめてしまいやすくなります。

どういう事かをまたもや簡単な例でご説明しましょう。

例えばファンドの資産が200億円あったとします。

すると、指数に連動させるためには企業Aに100億円、企業Bに100億円を投資しなければいけません。

しかし、企業Bの時価総額は100億円しかないため、ファンドの購入によって、企業Bの時価総額を自ら上げてしまうような形になってしまうのです。

そのため、均等加重平均型の指数とそれに連動するファンドにはあまりに時価総額の小さい銘柄は組み入れられません。

 

均等加重平均型指数のパフォーマンス

時価総額加重平均型の指数と均等加重平均型の指数のパフォーマンスを比べます。

アメリカ株の有名な指数にS&P500がありますが、実はこれにはS&P500 Equal Weightという均等加重平均型の指数もありますので、この2つを比べます。

 

S&P500(時価総額加重平均型)とS&P500 Equal Weight(均等加重平均)のパフォーマンス比較

https://us.spindices.com/indices/equity/sp-500-equal-weightedより当サイト作成

 

赤が均等加重平均青が時価総額加重平均の指数ですが、2008年3月以来、ほぼ一貫して均等加重平均型の指数の方がパフォーマンスが高いです。

これは時価総額が低い銘柄のパフォーマンスが一貫している事とも関係しています。

 

東証REIT Core指数

最後に、冒頭で説明した、最近設定された指数を説明します。

東証REIT Core指数は2018年3月に設定された指数で、似たような指数として東証REIT指数というものもあります。

東証REIT指数との違いは①均等加重平均方式である事と、②銘柄が選択されている事の2点です。

とはいえ、銘柄が選択されているのは①の均等加重平均方式である事と関係していると思われます。

先ほど、均等加重平均型指数に連動するファンドは市場価格を歪めてしまいやすいと書きました。

これは、時価総額が低く、流動性の低い銘柄が指数に組み込まれていた場合で、あらかじめこういった指数を抜いておけばこの問題は起こりません。

今後、東証REIT Core指数に連動するインデックスファンドが作られる事を考えますと、均等加重平均型の指数のため、時価総額の高い銘柄のみを選択的に組み入れるような形をとっているのでしょう。

一方で東証が選択しているため、東証のバイアスがかかっているような状況であるとも言えるため、一概に良いとも言えませんが。

 

まとめ

①均等加重平均型指数の方が、時価総額加重平均型指数よりも小型株の影響が大きい

②均等加重平均型指数に連動したインデックスファンドは逆張り戦略をとっている事と、市場価格を歪めやすいという特徴がある

③S&Pの例では均等加重平均型指数のほうがパフォーマンスは良い

個人的には均等加重平均指数に連動するファンドは手数料の低いアクティブファンド的な位置づけでいいかなーと。

ただ、基本的に時価総額の低い銘柄のパフォーマンスの方がいい。だから組み入れ比率が時価総額加重平均よりは高い均等加重平均の方がリターンは高くなるんちゃう。

ただ、リーマンみたいにガチで経済が冷え込んだら一気にやられそうやけど笑

あとグロースが多いから今見たみたいな金利上がりそうな時はきついっす。

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